rekenen voor de pabo

 

Leer zelf snel en foutloos rekenen
+
Leer hoe je kinderen goed leert rekenen

+
alles gratis

 

zelf leren DELEN

Zelf snel en foutloos leren delen met hele getallen, breuken en kommagetallen

Om boven de stof te staan en om te slagen voor de Wiscat toets.

1 | Oefen elke dag met de TAFELS want ze vormen de basis

De tafels vormen de basis van alles.
Voor delen moet je de tafels van vermenigvuldiging in elk geval naadloos uit het hoofd weten. Daarnaast is het ook goed om een aantal delingen zoals 56:8 zonder nadenken gewoon te weten. 

    2 | Leer zelf snel en foutloos leren delen met grotere getallen: kies voor de staartdeling. Waarom?

    In deze video wordt uitgelegd waarom je met de staartdeling elke deelsom snel en foutloos kunt oplossen.

    Als je zelf goed wilt leren delen, bijvoorbeeld voor de Wiscat toets, is de staartdeling verreweg de snelste en zekerste methode.

    videotekst: Waarom kiezen voor de staartdeling?

    Waarom je bij het maken en halen van de Wiscat toets de staartdeling gebruikt

    1. Foutloos en snel leren delen
      Als je gaat oefenen voor de Wiscat-toets, of als je gewoon goed wilt leren delen, dan kun je het beste kiezen voor de staartdeling.
    2. Een eenduidig recept voor elke deelsom
      Met de staartdeling kun je elke deelsom goed en snel uitrekenen, hoe makkelijk of moeilijk de som ook is.
      Of het nu 33:4 is, of 4578: 9 of 45.705 : 12 of 1:7  , je kunt het allemaal uitrekenen met de staartdeling en het is niet moeilijk. Dat komt omdat het een eenduidig recept heeft, een eenduidig recept voor elke deelsom.
    3. Iedereen kan het leren
      Door dat eenduidige recept weet je altijd precies hoe je de volgende stap in de berekening moet aanpakken. Dit verschilt van de happen-deling, want daar moet je bij iedere stap eerst nadenken over de vraag hoe groot je die volgende stap moet maken. Maar door het vaste en eenduidige recept van de staartdeling, kan iedereen de staartdeling leren.
    4. Snelle en korte berekeningen
      De berekeningen zijn snel en kort en voor iedereen hetzelfde.
      Dit is ook weer anders dan bij de happen-deling, want bij de happen-deling kiest iedereen zijn eigen happen waardoor de berekeningen nogal kunnen verschillen en erg lang kunnen worden.
    5. Kleinere kans op fouten
      De kans op het maken van fouten is veel kleiner dan bij de happen-deling.
      Dat komt omdat de berekeningen altijd kort zijn en volgens een vast recept verlopen.
    6. Inzicht decimale stelsel
      Omdat de staartdeling altijd hetzelfde recept volgt, krijg je na lang oefenen vanzelf een heel goed inzicht in het decimale stelsel. Je gaat begrijpen waarom de staartdeling altijd werkt, ook bij kommagetallen en ook bij het omzetten van breuken in kommagetallen.
    7. Kortom, leer de staartdeling!
      – Je kunt er elke deelsom mee oplossen, en
      – snel en goed, en
      – en je krijgt een goed inzicht in getallen,
      – het geeft je zelfvertrouwen, want je kunt elke deelsom oplossen, en
      – de staartdeling kan je heel erg helpen om de Wiscat te halen
    8. Hier zie je nog twee plaatjes die het verschil laten zien tussen happen en staartdelen.
      Het gaat hier om de som 2623 : 43.
      En hier zie je een kladblaadje van een leerling de het met de happen-methode oplost, en hier van iemand die het met de staartdeling doet.
      De plaatjes komen uit het boek Effectief rekenonderwijs op de basisschool

    3 | Leer als PABO student zelf de staartdeling, stap 1

    Uitleg van het recept van de staartdeling aan de hand van een sommetje dat je eigenlijk ook uit het hoofd kan uitrekenen.

    videotekst: Leer foutloos en snel delen met grotere getallen
    1. Het principe van de staartdeling
      Om het principe van de staartdeling voor te doen, beginnen we met een sommetje dat je eigenlijk ook uit je hoofd kan.
      963 : 3
      Dat is, je deelt de 9 door 3, dat is 3,
      6 deel je door 3, dat is 2,
      en de 3 deel je door 3, dat is 1.
      Want wat doe je in feite, als je het bekijkt als geld, dan zeg je, ik heb hier 900 euro bijvoorbeeld, en dan deel ik die briefjes door 3, 9 briefjes, dan krijgt ieder 3 briefjes.
      Die 6 betekent 6 tientjes, en dan krijgt ieder 2 tientjes.
      Die 3 betekent 3 losse euros, 3 eenheden, dan krijgt ieder 1 eenheid.
      Dus wat je eigenlijk doet, is van links naar rechts alles delen.
    2. Hoe schrijf je een staartdeling op
      Bij een staartdeling schrijven we alles heel speciaal op en dat moet je nu leren, als eerste.
      We schrijven 963 op, en dan twee schuine strepen, en dan hier die 3, de deler.
      En nu kijken we naar het eerste cijfer, 9, en we kijken naar de deler, en dan kijken we, hoe groot is die 9 gedeeld door 3, dat is 3, die schrijf ik hier op.
      Dan doe ik 3 x 3, dat is 9, die schrijf ik hieronder, en die twee tel ik van elkaar af. Dat is nul.
      Dan haal ik een volgend cijfer aan, de zes, en ik kijk weer naar die 6 en de 3, 6 gedeeld door drie, dat is twee, en ik doe weer 2 keer 3, dat is 6, aftrekken is nul.
      Nu haal ik het volgende cijfer aan, een 3, drie gedeeld door drie, dat is 1, en 1 x 3 is 3, en ik krijg weer nul, en daarom is het antwoord 321, wat hier ook staat.
      Het lijkt allemaal heel ingewikkeld, terwijl dat allemaal niet hoeft, denk je nu misschien, maar je zult merken, dat als je moeilijker deelsommen hebt, en je doet het op deze manier, dat het dan allemaal heel makkelijk en snel gaat.
    3. Nog een voorbeeld om te wennen aan de manier van opschrijven
      Ik laat nog een voorbeeld zien, gewoon om te wennen aan de staartdeling.
      Deze kan je ook weer uit je hoofd doen, 8462 : 2.
      Nou, je ziet al uit je hoofd, dat wordt 4231, maar daar gaat het nu niet echt om, het gaat er om, hoe schrijf je dit op.
      Nou, je schrijft 8462 op, en dan twee schuine strepen, lang omdat het anders een 1 lijkt, je moet niet in de war raken, en dan hier een 2, en nu kijk je naar 8 : 2, dat is 4, nu doe je 4×2, 4×2, dat is 8, die schrijf je hier onder, je trekt het van elkaar af.
      Dan kijk je naar de 4, je haalt het volgende cijfer aan, dan kijk je 4 : 2, dat is 2, die schrijf ik hier op, nu doe ik 2×2, dat is 4, ik trek het van elkaar af.
      Ik haal het volgende cijfer aan, 6:2 dat is 3, die schrijf ik hier opa, 3 x 2, dat is 6, die schrijf ik hier onder, ik trek het van elkaar af.
      Nu haal ik de 2 aan, 2:2=1, 1×2, dat is 2, en ik trek het van elkaar af, daar komt nul uit, en dat betekent dat dit antwoord hèt antwoord is, 4231.
    4. Zelf ook even oefenen om te wennen aan de manier van opschrijven van de staartdeling
      Het is nu van belang dat je zelf gaat oefenen, gewoon om te wennen aan de manier van opschrijven en aan het recept voor de staartdeling, want ook deze twee sommen kun je gewoon uit je hoofd.

    Zelf oefenen

    Door het antwoordenblad met uitgewerkte antwoorden kun je per som zien of je de berekening goed hebt opgeschreven.
    Zo leer je alles zo snel en goed mogelijk.

    4 | Leer als PABO student zelf de staartdeling, stap 2

    938:7 met de staartdeling

    videotekst: Leer foutloos en snel delen, stap 2
    1. Bij een tussenstapje krijg je hier na het aftrekken niet een nul
      In het vorige filmpje heb je gezien hoe je een staartdeling opschrijft, en hopelijk heb je er ook mee geoefend, en nu maak ik het een heel klein stapje moeilijker.
      346:2, we kijken weer naar de 3, 3 gedeeld door 2, dat is 1. Dan houd je wel iets over, maar het is niet 2 want 2×2=4, dus ik zeg, 3:2 is 1. Die schrijf ik hier op, die 1, dan doe ik weer 1×2, dat is 2, en ik trek ze van elkaar af, 3 min 2, dat is 1.
      En ik ga het volgende cijfer aanhalen, 4, en nu staat er 14. 14:2, dat is 7, en dan weer 7×2, dat is 14, en nu houd ik nul over.
      Nu haal ik de 6 aan. 6:2, dat is 3, 3×2, dat is 6, en ik houd nul over, dus 173 is het antwoord, en dat kan ik nu hier achter schrijven, 173.
      Je hebt nu het recept gezien, maar nu gaan we eens zien hoe het  eigenlijk werkt, wat doe je nu eigenlijk en waarom gaat het goed.
      Je zegt hier, ik deel drie honderdjes, die deel ik onder twee mensen. Dan krijgt ieder een briefje van honderd, dus hier staat die 1. Maar, dan houd ik een briefje van honderd over. En een briefje van 100 zijn tien briefjes van 10, dus die 14 betekent echt, ik heb 14 briefjes van 10. En daarom krijg ik nu die 7, 2×7=14, en dit gaat weer op de oude manier, de eenheden, daar zijn er zes van, die deel ik door twee, en dan krijgt ieder er drie.
    2. Hier nog een voorbeeld waarbij je na het aftrekken iets over houdt
      Nu ga ik nog een som voordoen.
      938:7, en deze is al niet zo gemakkelijk uit je hoofd.
      Maar met een staartdeling maakt het helemaal niet veel uit.
      Kijk maar, ik ga het weer gewoon op dezelfde manier doen, 938 gedeeld door 7.
      Ik kijk naar die 9 en die 7. 9:7 is 1, 1×7=7, aftrekken geeft 2.
      Ik haal de 3 aan, 23:7, dat gaat drie keer, want 3×7=21, aftrekken geeft 2.
      De 8 aanhalen, en 4×7=28. Je houdt niets over, dus het antwoord is 134.
    3. Nu is het tijd om zelf een paar van dit soort sommetjes te oefenen,  die net zo moeilijk zijn als in deze video, en hoe je dat doet, dan kun je vinden op rekenenvoordepabo.nl  en je vindt er ook meer video’s en een leerwerkboek om precies op het goede niveau na elk filmpje te oefenen.

    Zelf oefenen

    Door het antwoordenblad met uitgewerkte antwoorden kun je per som zien of je de berekening goed hebt opgeschreven.
    Zo leer je alles zo snel en goed mogelijk.

    5 – Leer als PABO student zelf de staartdeling, stap 3

    staartdeling met nullen in het antwoord

    videotekst: Leer foutloos en snel delen, stap 3

     

    • Na het aanhalen geeft de deelsom nul
      806:2
      Dat is gewoon een sommetje dat je uit je hoofd kan, dat is 403.
      Maar we gaan nu met een staartdeling kijken wat je moet doen als je zo’n nul tegenkomt.
      Ik schrijf het weer op, 806 gedeeld door 2.
      8:2 = 4, 4×2=8, aftrekken is nul.
      En nu haal ik hier een nul aan, en nu moet ik weer gewoon vragen, hoeveel is nul gedeeld door twee en dat is nul, en dus moet ik hier een nul opschrijven.
      En dan mag ik het volgende cijfer aanhalen, en ik kijk weer, hoeveel is 6:2, dat is drie, en ik doe weer 3×2, dat is 6, en ik zie het antwoord staan, 403.
      Als je hier even naar kijkt, dan begrijp je ook wel waarom je dan, als je een nul aanhaalt, en je kan hier niet delen, waarom je dan hier een nul moet schrijven. Want dat doe je uit je hoofd in feite ook. Als je zegt 806:2, dan is dat niet 43 maar het is 403, dus die nul, die moet je erbij zetten.
    • Na het aanhalen krijg je een nul en na nog een keer aanhalen weer een nul
      We doen deze nog even snel, 8006:2.
      4, 2×4=8, nul aanhalen, dat gaat nul keer, nul aanhalen, dat gaat nul keer, 6 aanhalen, dat gaat 3 keer. 2×3=6, dus 4003 is het antwoord en dat had je ook uit je hoofd kunnen zien, 4003.
    • Nog een voorbeeld waarbij je twee keer een tussenantwoord nul krijgt na het aanhalen
      Nu een sommetje dat je niet uit je hoofd ziet direct, 522012:3.
      5:3=1, 1×3=3, aftrekken geeft 2, 2 aanhalen, 22:3 is 7, 3×7=21, een 2 aanhalen, 12:3 =4, 3×4=12, een nul aanhalen, gaat nul keer, een 1 aanhalen, en dat gaat weer nul keer, dus hier zien we weer iets nieuws, 1:3 is ook gewoon nul dus ik schrijf nog een nul op, en nu een 2 aanhalen, en dan 12:3 = 4, 4×3=12, dus ik zie het antwoord hier staan, 174004.
      En nu kijken we eens even of het wel goed is, of we dat met die nullen wel goed gedaan hebben. Hier staat ongeveer 500.000 en dat moet je delen door 3, nou als je 500 deelt door 3, dan klopt dit wel, 174, dus hier staat 174.000 ongeveer, dus met die nullen lijkt het wel goed te kloppen wat we doen. Dus iedere keer als het niet gaat hier, als je hier, schrijf je hier een nul. Dan haal je het volgende cijfer aan, en het gaat niet, het delen, dan schrijf je hier een nul.
    • Zelf ook even oefenen om te wennen aan dit soort staartdelingen
      Voordat je nu door gaat naar de volgende video over de staartdeling, is het goed om met dit soort sommetjes, waarbij je nullen tegen komt, om daar eerst even zelf mee te oefenen.

     

     

    Zelf oefenen

    Door het antwoordenblad met uitgewerkte antwoorden kun je per som zien of je de berekening goed hebt opgeschreven.
    Zo leer je alles zo snel en goed mogelijk.

    6 | Leer als PABO student zelf de staartdeling, stap 4

    staartdeling waarbij de deler groter is dan het eerste cijfer van het deelgetal

    Zelf oefenen

    Door het antwoordenblad met uitgewerkte antwoorden kun je per som zien of je de berekening goed hebt opgeschreven.
    Zo leer je alles zo snel en goed mogelijk.

    7 | Leer als PABO student zelf de staartdeling, stap 5

    staartdeling met deler groter dan 10

    Zelf oefenen

    Door het antwoordenblad met uitgewerkte antwoorden kun je per som zien of je de berekening goed hebt opgeschreven.
    Zo leer je alles zo snel en goed mogelijk.

    8 | Leer als PABO student zelf de staartdeling, stap 6

    staartdeling met rest

    Zelf oefenen

    Door het antwoordenblad met uitgewerkte antwoorden kun je per som zien of je de berekening goed hebt opgeschreven.
    Zo leer je alles zo snel en goed mogelijk.

    9 – Leer als PABO student zelf snel en foutloos delen met breuken

    Delen met breuken is eenvoudig, als je maar het goede recept hebt geleerd. Hier wordt uitgelegd hoe het recept werkt en waarom het werkt.

    Zelf oefenen

    Door het antwoordenblad met uitgewerkte antwoorden kun je per som zien of je de berekening goed hebt opgeschreven.
    Zo leer je alles zo snel en goed mogelijk.

    10 | Leer als PABO student zelf snel en foutloos delen met kommagetallen

    Delen met kommagetallen is eenvoudig als je goed hebt geoefend met de staartdeling. Hier wordt uitgelegd hoe het recept van de staartdeling werkt met kommagetallen en waarom het werkt.

    Zelf oefenen

    Door het antwoordenblad met uitgewerkte antwoorden kun je per som zien of je de berekening goed hebt opgeschreven.
    Zo leer je alles zo snel en goed mogelijk.

    11 | Leer als PABO student zelf sommige deelsommen uit het hoofd uit te rekenen

    Een aantal deelsommen kun je uit het hoofd uitrekenen. In deze video wordt uitgelegd om welke sommen het gaat en hoe je het antwoord  snel en goed uit het hoofd opschrijft.

    Zelf oefenen

    Door het antwoordenblad met uitgewerkte antwoorden kun je per som zien of je de berekening goed hebt opgeschreven.
    Zo leer je alles zo snel en goed mogelijk.

    12 | Leer als PABO student zelf breuken omzetten in kommagetallen en andersom

    Met behulp van de staartdeling kun je elke breuk omzetten in een kommagetal.

    Het is ook heel handig om van een klein aantal breuken uit het hoofd te weten hoe ze er uit zien als kommagetal.

    Zelf oefenen

    Door het antwoordenblad met uitgewerkte antwoorden kun je per som zien of je de berekening goed hebt opgeschreven.
    Zo leer je alles zo snel en goed mogelijk.

    13 | Leer als PABO student zo nodig zelf delen met de hapmethode

    Soms moet je bij een stage met een klas doorgaan met de hapmethode. In dat geval moet je dit recept natuurlijk eerst zelf goed oefenen!